Категории

ЕГЭ Математика профиль

Информация о курсе.

Цель курса: создание условий для успешного выполнения учеником заданий ЕГЭ по математике базового, повышенного и высокого уровней сложности и возможности дальнейшего обучения на бюджетном месте в вузе по выбранному направлению специализации.

Продолжительность обучения - 1 год, объём курса - 104 занятия.

Продолжительность 1 занятия - 50 минут.

Образовательные результаты: данный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

Для этого необходимо, чтобы обучающиеся могли:

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
  • вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
  • рационализировать вычисления;
  • свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач, а также задач из смежных предметов;
  • использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;
  • преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;
  • строить графики указанных в программе функций, научиться свободно читать графики, а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;
  • решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);
  • решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
  • применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;
  • исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа;
  • вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;
  • изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;
  • иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
  • аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.

Курс полностью соответствует темам, имеющимся в кодификаторе ЕГЭ 2022 по математике и раскрывает их содержание.

Карта курса
Структура курса:

Курс состоит из 6 разделов, каждый раздел соответствует разделам кодификатора ЕГЭ и состоит из разного количества модулей в зависимости от объёма и сложности тем.

Всего в курсе предусмотрено 35 модулей. Каждый модуль включает в себя 3 занятия.

  • Первое занятие модуля - теоретическое.
  • Второе занятие модуля - практическое, с разбором тестовых заданий базового и повышенного уровня сложности.
  • Третье занятие модуля - практическое, с выполнением контрольных тестовых заданий повышенного уровня сложности и разбором заданий высокого уровня сложности с открытыми и закрытыми развернутыми ответами.

Алгебра

  • Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на числа (целые, дробные, рациональные) корни, степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений.
  • Повторение способов решения уравнений и неравенств. Решение заданий из демонстрационных вариантов на различные виды уравнений и неравенств.

Реальная математика

  • Повторение теоретических сведений и способов решений текстовых задач на производительность, движение, пропорции, сплавы и смеси, а также прикладные задачи.

Функции

  • Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на определение и график функции, элементарное исследование функций, основные элементарные функции.

Начало математического анализа

  • Ключевые понятия, которые связаны с применением производной. Разбор заданий на нахождение производной, исследование функций, первообразная и интеграл.

Геометрия

  • Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Разбор заданий из демонстрационных вариантов на применение теоретического материала из раздела «Планиметрия», прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы.

Комбинаторика и теория вероятности

  • Основные термины комбинаторики и теории вероятностей. Решение демонстрационных заданий по теме.

Этапы подготовки ученика к экзамену:

  • Входное тестирование — перед началом обучения каждый ученик проходит входное тестирование в формате заданий КИМ ЕГЭ базового и повышенного уровней сложности с учетом того материала, который уже изучен в школьном курсе математики, и собеседование с педагогом. По результатам тестирования и собеседования с учеником выявляются особенности его учебного и эмоционального опыта, составляется индивидуальная карта ученика, в соответствии с которой педагог определяет стратегию дальнейшего взаимодействия. Уровень освоения каждого крупного элемента содержания (модуля, раздела) контролируется тестированием.
  • Домашние задания — домашние задания с автопроверкой также позволяют контролировать успех прохождения той или иной темы. К началу каждого модуля открывается доступ к домашнему заданию, на выполнение задания предоставляется неделя до окончания модуля.
  • Промежуточные тестирования — по итогам освоения каждого раздела ученик получает расширенное домашнее задание (по всем темам модуля) в формате КИМ ЕГЭ, включающее тестовые задания и задания с развернутым ответом, проверяемые педагогом. Во второй половине декабря каждый ученик проходит промежуточное тестирование в формате заданий КИМ ЕГЭ базового и повышенного уровней сложности с учетом того материала, который был пройден в рамках курса. Динамика результативности выполнения заданий позволяет отследить прогресс ученика при освоении курса и вносить коррективы в процесс взаимодействия.
  • Итоговое тестирование — по итогам курса проводится тестирование в формате КИМ ЕГЭ.

Методология:

На первом занятии модуля учитель выполняет роль наставника, подробно объясняя наиболее сложный для восприятия учебный материал, предоставляя, при необходимости, готовые образцы или алгоритмы решения учебных задач, готовые эталоны и критерии оценивания.

  • В процессе первого (теоретического) занятия около 70% времени отводится на повторение и систематизацию материала; 30% - на выполнение не менее 10 контролирующих усвоение понятий и закономерностей заданий различных типов базового уровня по данной теме. Занятие завершается эмоциональной рефлексией.На втором и третьем занятии - учитель является тьютором, который не дает готовых решений, а в процессе эвристической беседы направляет ученика в самостоятельном поиске верного ответа. Учитель переводит деятельность ученика с репродуктивной в аналитическую.
  • Во время второго (практического) занятия модуля около 50% времени отводится на корректировку предметных знаний и формирование умений, необходимых для успешного выполнения заданий базового уровня сложности. При этом ученик выполняет не менее 5 заданий в формате КИМ. 50% времени отводится на выполнение заданий повышенного уровня сложности по данной теме. Ученик выполняет не менее 5 заданий в формате КИМ.Занятие завершается деятельностной перспективной рефлексией.
  • На третьем (практическом) занятии модуля ученик выполняет диагностическое задание, включающее 10 тестовых заданий по пройденной теме в формате 1 части КИМ ЕГЭ. При успешном выполнении, ученик переходит к работе над заданиями более высокого уровня сложности с закрытым ответом или открытым развернутым ответом.Учитель объясняет ученику основные критерии оценивания таких заданий, наиболее общие подходы к решению. При выполнении задания учитель не дает образец решения, а только направляет ученика, который приходит к каждому элементу решения самостоятельно. Полученный ответ сличается с рекомендуемыми КИМами эталонами. Пользуясь эталоном, ученик оценивает свой результат.Если ученик выполнил правильно менее 80% контрольных заданий, испытывает значительные затруднения в освоении материала, учитель, анализируя допущенные ошибки, корректирует знания и умения ученика по данной теме в процессе совместного выполнения заданий базового и повышенного уровней сложности (не менее 10 заданий).По итогам третьего занятия проводится деятельностная рефлексия.К модулю ученик получает теоретический материал для подготовки и домашнее задание с автопроверкой, включающее 10 заданий базового, 10 заданий повышенного и 3 задания высокого уровня сложности. Задание может выполняться учеником в течение недели